在拉斯维加斯玩Blackjack (4)：基本策略--升级为中级玩家的法宝 拉斯维加斯, Blackjack, 法宝, 玩家

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(4) -- 基本策略，升级为中级玩家的法宝

在各种赌场游戏中， 赌场都有优势（house advantage/edge--HA)。比如说百家乐（Baccarat), 玩家如果只押庄， HA大概1.17%,意思是从概率上讲，玩家每押100块，赌场会赢走1块一毛七。牌九（Pai Gow Poker)HA是2.5%;Red Dog 2.69%。如我们所知，BlackJack 可能是赌场里面HA最小的游戏了，大致在0.2%~2.5%之间（对不同规则而言）。但是，前提是玩家要遵从“基本策略”(Basic Strategy)。

但凡是畅销的有关BlackJack的著作，都无一例外有涉及讨论二十一点基本策略的章节。因此基本策略是BlackJack玩家的必修课程。BlackJack的玩家从初级进阶到中级非常简单--花10分钟背一张基本策略表。当然，基于不同规则有不同的基本策略表，但是大多是大同小异，对于非职业玩家来说，背下一张就足以。

什么是基本策略呢？当玩家处于讯息劣势时（只知自己的牌而不知庄家底牌）正确地玩牌的方法。基本策略根据庄家的亮牌和玩家的牌点，指导玩家什么情况应该叫（要）牌、停牌、加倍、分（拆）牌、或投降。理论和实践皆证明：基本策略会让玩家输的几率大幅度降低，让玩家投注期望值有所增加，大大阻遏了庄家对玩家的“杀伤力”，在基本策略的保护下，即使不算牌，玩家和庄家也几乎是势均力敌。

基本策略是研究人员根据概率论，统计学等算出来的；另外，强大的计算机仿真能力也可以毫不费力地计算出不同情况下玩家的最佳对策。我自己曾经编程对基本策略的一部分有争议的结论进行了验证，比如玩家16点对庄家7点明牌要不要牌，玩家一对8对庄家明牌A要不要分牌等， 仿真结果指示，基本策略是对的。于是放弃了仿真剩余的部分，改为完全相信基本策略。

基本策略如何保护玩家呢？不妨让数据来说明：假设一位玩家每把押注20元，而他一小时可以玩100把；如果他不懂基本策略而运气一般，他大约会损失所押赌注的2.5％。如果该位玩家按照基本策略来下注，纵然仍是运气平平，他也可以把投注损失减低到0.5％。这也就是说不懂基本策略的人一小时大约会输50元（20元 ×100×2.5％）。而根据基本策略打牌的玩家，每小时只会输10元（20元×100×0.5％）。也就表示：只要花10分钟了解一下基本策略，你就可以把输的钱减少到五分之一！（配合算牌的威力，玩家甚至可以战胜庄家，这是后话）

废话少说，现在用一个基本策略表来做例子--(六付牌（6 decks)，庄家软17点要牌(H17)，分牌后可以加倍（DAS)，不许投降（No Surrender)，庄家拿到A，T要窥牌（Peek))：

2010-7-25 18:17

一位初次接触基本策略的玩家，未必能一眼就看出上表列数据的含义，故作简单解释。
表格上方横排的2、3、4、5、6、7、8、9、10、A 是表示庄家的明牌；最左方的16、15、14等数字是玩家两张牌时的点数。16、15、14等数字是两张硬牌（指不能变换点数，不含A的牌）的合计点数，A7、A6等是指软牌（指两张牌合计点数可变化，含A的牌，A7是指A+7，可以是8点，也可以是18点）；99、88等是对子，（指点数相同的一对牌）。 H: 要牌；S：停牌；P:分牌；D：加倍。比如说玩家拿到硬14点，庄家明牌8点，那么14点和庄家8点交界处显示H，也就是说此时玩家最好要牌。简单概括一下这张表：

硬牌
● 10或11：如果玩家的牌点大于庄家的亮牌，加倍下注；如果不是的话就要牌。
● 12到16：当庄家亮牌是7或以上时候就要牌；不是的话就不加牌。12 对庄家2，3 需要牌。
● 17或以上：不加牌。

软牌
● 13-18：当庄家的亮牌是5或6的时候就加倍下注。
● 17或17以下：加牌。
● 18：当庄家的亮牌是6或以下时加牌；当庄家的亮牌是7或以上时就不加牌。庄家是9，10或A的时候要牌。
● 19或以上：停牌

对子
● 永远分拆A与8的对子
● 不可分拆10、5的对子
● 当庄家的亮牌是6或以下时对分拆其他对子
永远不要押注保险

不押注保险的数学根据

　　为甚么“永远不要押注保险”呢？这不单是老赌徒（赌龄较长者，不一定年纪大）的惨痛经验，而且在数学上得到强而有力的支持。

　　据说，廿一点赌戏中的“押注保险”是由澳门赌场发明的，（澳门赌场荷官将押注保险称为“买保险”），拉斯维加斯、大西洋城等赌城是跟风傚仿者。

　　“保险”（insurance）是指当庄家的牌面为A时，赌客下的一种赌注。照一本《Casino Gaming Dictionary》（娱乐场赌博辞典）的辞解释是：in black jack ,a wager that dealer has a ten card face down when an ace is showing and which pays two to one。臺湾赌神戴子郎的解释是：“当庄家面牌为A时，会问赌客是否要保险。保险为赌客另下注（一般以原注额之一半为上限），赌庄家底牌为十点牌，即庄家拿Black jack。庄家若确为Black jack 则赌客获赔保险额之二倍。若不是Black jack，赌客损失其保险费。”

　　从实证研究可以发现：表面为玩家设想，让玩家有更多选择的“保险”，实际是赌场获得暴利的法门之一。澳门赌场的利润率为何总是比外国赌场为高与此有关。中国赌客对概率统计知识较为贫乏，而依赖直觉，彩数进行赌博（投注决策 ）居多，所以澳门廿一点赌檯的获利能力比外国为高。

　　为甚么赌客押注保险是一种不明智的决策呢？且让数字去解释有关疑问。

　　当庄家的亮牌为A，玩家押注保险（为方便起见，不考虑玩家初始的赌注大小）为 1（单位注码），庄家底牌为 10点（即10、K、Q、J）的机会是4∕13，因为每副纸牌有13种，代表10的有4种，即10、K、Q、J；而底牌不是10点的则有9∕13。也就是说，玩家（赌客)只有4∕13机会押中庄家的Black jack，有 9∕13会是押不中的。因此，押注保险的期望收益率为：

E（ξyes）＝2×4∕13－1×9∕13＝－1∕13＝－7.69％

不押注保险的期望收益率为：
E＝（ξno）＝0

　　由此可知，就平均和长线而言，不投注保险比投注保险是明智的决策。不投注保险，玩家是0收益，但总好过得到－7.69％收益。

“Even Money”的陷阱

　　当玩家拿到 Black jack（K、Q、J、10都当10点，A可当1点或11点，首两张牌构成21点称为Black jack），而庄家的牌面为A时，庄家似乎替赌客的利益着想，问玩家要不要Even Money？
关于应否买（押注）保险问题，上一节己有分析，不赘。现要讨论的是玩家应否先收Even Money？

　　玩家拿了Black jack，倘庄家不是拿Black jack，则可获（按押注的）1.5倍的彩金，但先收（Even Money），只获 1赔 1的平赔；倘玩家与玩家补牌后拿到与玩家相同的牌，则当打和，谁也没有赢输。这是牌规。不少中国玩家，遇到自己拿到Black jack，而庄家的的亮牌是A 的时候，都爽快地同意荷官的建议“收先”并认为赌场这个规矩对玩家有利。有人认为中国人的传统智慧“一鸟在手胜于十鸟在林”可能是促使中国赌客急于“收先”的潜意识所在。不过笔者认为，主要是由于信息不完全而导致玩家作出错误的决策。倘有人将这样的信息告知玩家；迟收一两分钟，只要庄家补来的一张牌不是10点，你就可以获得1.5倍的派彩，而庄家有的补牌有9∕13 机会不是来10点的，即有约七成（9∕13＝69.23％）机会获得1.5倍赔付。或者再用收益率向玩家解释。“不早收”的期望收益率是：

E（ξno）＝1.5×9∕13＝13.5∕13。

“早收”的收益率 E（ξyes）＝1。

　　“早收”的期望值为：1－13.5∕13＝－0.5∕13＝－3.85％＜0。也就是说，同意“早收”平均令玩家的收益减少3.85％。

　在廿一点基本策略当中还有一个比较重要策略是教导玩家在甚么情况下应该投降（Surrender）问题。投降是不比牌而认输，让庄家收去一半之下注额。一般认为，如果玩家拿到15，16点，在对庄家10点或A时，选择投降是一个明智的行为。